C2 — Méthodes physiques d’analyse

Thème 1 · Matière · Physique-Chimie Terminale

🎯 Pourquoi ce chapitre ?

Devant un verre d’eau un peu trouble, comment savoir ce qu’il contient exactement ? Tu peux goûter (mauvaise idée pour la sécurité), sentir, ou bien… mesurer. Mesurer sans modifier l’échantillon, c’est tout l’objet des méthodes physiques d’analyse : la solution absorbe-t-elle la lumière ? Conduit-elle le courant ? Chacune de ces propriétés physiques peut révéler une concentration.

Ce chapitre t’apprend deux outils essentiels : la spectrophotométrie UV-visible (absorption de la lumière) et la conductimétrie (conduction du courant par les ions).

🧭 Ce que tu vas apprendre

  • Construire et exploiter un spectre d’absorption UV-visible
  • Appliquer la loi de Beer-Lambert pour doser une espèce colorée
  • Comprendre la conductivité \sigma d’une solution ionique
  • Utiliser la loi de Kohlrausch pour doser par conductimétrie

1. Spectrophotométrie UV-visible

a. Absorption de la lumière

Une solution colorée absorbe certaines longueurs d’onde de la lumière visible et transmet les autres. La couleur perçue est celle qui est transmise, soit la complémentaire de la couleur absorbée.

Exemple : une solution de sulfate de cuivre est bleue car elle absorbe dans le rouge-orangé (autour de 800 nm).

b. Spectre d’absorption

Un spectrophotomètre mesure l’absorbance A en fonction de la longueur d’onde \lambda. On obtient le spectre A(\lambda), avec un maximum à \lambda_{\max} (longueur d’onde d’absorption maximale).

On travaille toujours à \lambda_{\max} car :

  • L’absorbance y est la plus grande → mesure plus précise
  • Une petite erreur de réglage de \lambda y affecte peu la mesure (extrémum)

c. Loi de Beer-Lambert

Important📐 Loi de Beer-Lambert

A = \varepsilon(\lambda) \cdot \ell \cdot c

  • A : absorbance (sans unité)
  • \varepsilon(\lambda) : coefficient d’absorption molaire (L·mol⁻¹·cm⁻¹)
  • \ell : largeur de la cuve traversée (cm)
  • c : concentration molaire de l’espèce (mol·L⁻¹)

L’absorbance est proportionnelle à la concentration. En traçant A = f(c) pour des solutions étalons, on obtient une droite d’étalonnage qui permet de doser un échantillon inconnu.

Astuce💡 Analogie — Une foule devant une scène

Imagine la lumière comme un faisceau de photons qui traverse une salle remplie de spectateurs (les molécules). Plus il y a de spectateurs (c élevée), plus de photons sont « attrapés ». Plus la salle est profonde (\ell grand), plus il y a d’occasions d’être attrapé. Et certains spectateurs sont plus attrapeurs que d’autres (\varepsilon dépend de la molécule et de la longueur d’onde).

Avertissement⚠️ Piège — Validité

La loi de Beer-Lambert n’est valable que pour des solutions diluées (typiquement c < 10^{-2} mol·L⁻¹). Au-delà, les molécules interagissent entre elles et la relation devient non-linéaire. Toujours vérifier la linéarité avec des solutions étalons.

Note🧪 Exemple — Doser le diiode

On mesure A = 0{,}45 à 520 nm pour une solution inconnue de diiode, avec \ell = 1{,}0 cm. La droite d’étalonnage donne A = 850 \cdot c (avec c en mol/L).

c = \frac{A}{850} = \frac{0{,}45}{850} \approx 5{,}3 \times 10^{-4}\ \text{mol·L}^{-1}

2. Conductimétrie

a. Conductivité d’une solution

Une solution contenant des ions conduit l’électricité. Sa conductivité \sigma se mesure en siemens par mètre (S·m⁻¹).

G = \sigma \cdot \frac{S}{\ell}

où G est la conductance (S), S la surface des électrodes (m²) et \ell la distance qui les sépare (m).

b. Loi de Kohlrausch

Pour une solution ionique diluée :

Important📐 Loi de Kohlrausch

\sigma = \sum_i \lambda_i \cdot [X_i]

  • \sigma : conductivité (S·m⁻¹)
  • \lambda_i : conductivité molaire ionique de l’ion X_i (S·m²·mol⁻¹)
  • [X_i] : concentration de l’ion X_i en mol·m⁻³ (⚠️ pas en mol/L !)

Chaque ion contribue à la conductivité selon sa propre mobilité. Les ions \mathrm{H_3O^+} et \mathrm{HO^-} ont des conductivités molaires très élevées (5 à 10 fois les ions classiques) car ils « sautent » de molécule d’eau en molécule d’eau.

Avertissement⚠️ Piège — Unités

\sigma est en S·m⁻¹, \lambda_i en S·m²·mol⁻¹, donc [X_i] doit être en mol·m⁻³. Pour convertir : 1 mol·L⁻¹ = 10^3 mol·m⁻³. Oublier ce facteur est l’erreur n°1 au bac.

Astuce💡 Analogie — Une autoroute

Les ions sont des voitures. La conductivité, c’est le débit total de trafic. Plus il y a de voitures ([X_i]) et plus elles roulent vite (\lambda_i), plus le débit est grand. Certaines voitures sont des Ferrari (\mathrm{H_3O^+}, \mathrm{HO^-}), d’autres sont des camions (gros ions). Chaque « véhicule » contribue séparément.

c. Dosage par conductimétrie

Pour doser une espèce ionique, on peut :

  1. Étalonnage : tracer \sigma = f(c) pour des solutions de concentrations connues, puis mesurer \sigma de l’inconnu.
  2. Titrage : suivre \sigma au fur et à mesure de l’ajout d’un réactif. Le point équivalent correspond à un changement de pente dans le tracé \sigma(V).

🗺️ Carte mentale

flowchart TD
    A[Méthodes physiques] --> B[Spectrophotométrie UV-vis]
    A --> C[Conductimétrie]
    B --> D[Spectre A en fct de λ]
    D --> E[Choix λmax]
    E --> F[Beer-Lambert<br/>A = ε·l·c]
    F --> G[Droite d'étalonnage]
    C --> H[Conductivité σ]
    H --> I[Kohlrausch<br/>σ = Σ λi·[Xi]]
    I --> J[Titrage ou étalonnage]

📝 À retenir absolument

  • Spectre d’absorption : tracé de A(\lambda) ; on travaille à \lambda_{\max}.
  • Beer-Lambert : A = \varepsilon \ell c, linéaire pour solutions diluées.
  • Conductivité : \sigma = \sum \lambda_i [X_i], attention aux mol·m⁻³.
  • Ces méthodes sont non destructives : on peut récupérer l’échantillon.

🔗 Pour aller plus loin

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