C5 — Sens d’évolution spontanée d’un système chimique

Thème 1 · Matière · Physique-Chimie Terminale

🎯 Pourquoi ce chapitre ?

Si tu mélanges deux solutions, dans quel sens va se dérouler la réaction ? Va-t-elle avancer dans le sens direct ou dans le sens inverse ? Le chapitre précédent (C4) décrivait comment compter les moles. Ici, on répond à la question prédictive : quel sera l’état final du système ?

L’outil-clé : le quotient de réaction Q_r, qu’on compare à la constante d’équilibre K. Un simple quotient suffit à prédire le sens d’évolution.

🧭 Ce que tu vas apprendre

  • Définir et calculer le quotient de réaction Q_r
  • Définir la constante d’équilibre K
  • Appliquer le critère d’évolution spontanée
  • Comprendre la notion d’état d’équilibre chimique

1. Quotient de réaction

Pour une réaction en solution aqueuse : a\,A + b\,B \rightleftharpoons c\,C + d\,D

Important📐 Quotient de réaction

Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}

  • Les concentrations sont divisées par c^\circ = 1 mol·L⁻¹ (grandeur sans dimension).
  • Les solides et le solvant (eau) n’apparaissent pas dans Q_r.
  • Q_r dépend des concentrations à l’instant considéré : il évolue au fil de la réaction.
Avertissement⚠️ Piège — Qui apparaît dans Qr ?
  • Espèces dissoutes (aq) : oui, avec leur concentration
  • Gaz : oui (via la pression, pas au programme ici)
  • Solides : non (leur « concentration » est une constante absorbée dans K)
  • Eau solvant : non (en quantité très grande, considérée constante)

Exemple : pour \mathrm{Fe(s)} + 2\,\mathrm{H^+}_{\text{(aq)}} \rightarrow \mathrm{Fe^{2+}}_{\text{(aq)}} + \mathrm{H_2(g)}, on écrit Q_r = [\mathrm{Fe^{2+}}]/[\mathrm{H^+}]^2 (Fe et \mathrm{H_2} ne sont pas en solution).

2. Constante d’équilibre

Quand la réaction atteint son état d’équilibre (stationnaire, quand les concentrations cessent de varier), le quotient de réaction prend une valeur particulière, caractéristique de la réaction et de la température :

Important📐 Constante d’équilibre

Q_{r,\text{éq}} = K

  • K est la constante d’équilibre (ou constante thermodynamique).
  • K ne dépend que de la température (pas des concentrations initiales).
  • Grande valeur de K (K \gg 1) : réaction quasi totale dans le sens direct.
  • Petite valeur de K (K \ll 1) : équilibre fortement déplacé vers les réactifs.
Astuce💡 Analogie — Le thermostat

K, c’est comme une température de consigne sur un thermostat : la réaction s’arrange toujours pour que Q_r atteigne cette valeur-là, quelles que soient les conditions initiales. Le chemin pour y arriver peut différer, mais la destination est la même. Changer la température ? Tu déplaces la consigne.

3. Critère d’évolution spontanée

On calcule Q_{r,i} dans l’état initial et on le compare à K :

Important📐 Critère d’évolution spontanée
  • Si Q_{r,i} < K : le système évolue dans le sens direct (→) : création de produits, consommation de réactifs. Donc Q_r augmente jusqu’à K.
  • Si Q_{r,i} > K : le système évolue dans le sens inverse (←) : régénération des réactifs, consommation des produits. Donc Q_r diminue jusqu’à K.
  • Si Q_{r,i} = K : le système est déjà à l’équilibre, aucune évolution macroscopique.

L’idée clé : le système évolue toujours dans le sens qui rapproche Q_r de K.

Astuce💡 Analogie — L’altitude d’équilibre

Imagine une bille dans une gouttière dont le fond est à une altitude K. Quelle que soit l’altitude initiale de la bille (Q_{r,i}), elle finira toujours au fond :

  • Si Q_{r,i} > K (trop haut) : elle descend (sens inverse)
  • Si Q_{r,i} < K (trop bas) : elle remonte (sens direct)
  • Si Q_{r,i} = K : elle y est déjà, immobile

Note : l’analogie avec l’altitude est valable pour la direction, pas pour la vitesse (voir cinétique).

Note🧪 Exemple — Réaction de l’argent

Pour \mathrm{Cu}_{(s)} + 2\,\mathrm{Ag^+}_{\text{(aq)}} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}}_{\text{(aq)}} + 2\,\mathrm{Ag}_{(s)}, on a K \approx 2 \times 10^{15}.

On mélange [\mathrm{Ag^+}]_0 = 0{,}10 mol/L et [\mathrm{Cu^{2+}}]_0 = 0{,}01 mol/L, en présence de lames de cuivre et d’argent.

Q_{r,i} = \frac{[\mathrm{Cu^{2+}}]}{[\mathrm{Ag^+}]^2} = \frac{0{,}01}{(0{,}10)^2} = 1

Q_{r,i} = 1 \ll K : le système évolue dans le sens direct, le cuivre réagit avec les ions argent. Et comme K est énorme, la réaction est quasi totale : presque tous les ions \mathrm{Ag^+} seront consommés.

4. Caractère d’un état d’équilibre

Un état d’équilibre est dynamique : les réactions directe et inverse continuent à se produire, mais à la même vitesse. Les concentrations macroscopiques restent constantes, mais à l’échelle microscopique, les molécules continuent de réagir dans les deux sens.

C’est pourquoi on écrit l’équation avec \rightleftharpoons : elle rappelle que les deux sens coexistent en permanence.

🗺️ Carte mentale

flowchart TD
    A[Système réactionnel] --> B[Calculer Qr à l'état initial]
    B --> C{Comparer Qr et K}
    C -->|Qr < K| D[Sens direct →]
    C -->|Qr > K| E[Sens inverse ←]
    C -->|Qr = K| F[Déjà à l'équilibre]
    D --> G[Qr → K]
    E --> G
    G --> H[État final d'équilibre]

📝 À retenir absolument

  • Quotient de réaction : Q_r = \prod [\text{produits}]^\nu / \prod [\text{réactifs}]^\nu, sans solides ni solvant.
  • Constante d’équilibre : K = Q_r à l’équilibre, dépend uniquement de la température.
  • Critère : évolution directe si Q_{r,i} < K, inverse si Q_{r,i} > K, aucune si Q_{r,i} = K.
  • K \gg 1 ⇒ réaction quasi totale ; K \ll 1 ⇒ équilibre vers les réactifs.
  • Un équilibre est dynamique (les deux sens coexistent microscopiquement).

🔗 Pour aller plus loin

  • Cours officiel (PDF)
  • Force des acides et des bases (C6)
  • Transformation forcée par électrolyse (C8)
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