flowchart TD
A[Titrage] --> B[Réaction totale rapide unique]
A --> C[Équivalence<br/>proportions stœchiom.]
C --> D[nA/a = nB/b]
A --> E[Repérage de Véq]
E --> F[Colorimétrique<br/>indicateur]
E --> G[pH-métrique<br/>saut de pH]
E --> H[Conductimétrique<br/>changement de pente]
D --> I[CA = CB·Véq / VA]
C3 — Méthodes chimiques d’analyse
Thème 1 · Matière · Physique-Chimie Terminale
🎯 Pourquoi ce chapitre ?
Quelle est la concentration exacte en vitamine C d’un comprimé « effervescent » ? Quelle est l’acidité réelle d’un vinaigre du commerce par rapport à son étiquette ? Pour répondre à ce type de questions, on utilise un titrage : on fait réagir l’espèce à doser avec un réactif de concentration connue, et on repère le moment précis où la réaction est stœchiométriquement complète.
C’est une méthode destructive (on consomme l’échantillon) mais précise. Au bac, c’est l’un des exercices les plus fréquents.
🧭 Ce que tu vas apprendre
- Définir une réaction de titrage : support, totale, rapide, unique
- Exploiter un titrage colorimétrique ou suivi par méthode physique
- Utiliser la relation à l’équivalence
- Déterminer l’incertitude sur la concentration mesurée
1. Qu’est-ce qu’un titrage ?
Un titrage consiste à faire réagir progressivement une espèce A (à doser, dans le bécher) avec un réactif titrant B (de concentration connue, dans la burette).
Important📐 Réaction support de titrage
Pour qu’un titrage soit exploitable, la réaction support doit être :
- Totale (pas d’équilibre significatif : K > 10^4)
- Rapide (équilibre atteint instantanément à chaque ajout)
- Unique (une seule réaction, pas de compétition)
- Observable : un événement doit signaler l’équivalence (changement de couleur, de pH, de conductivité…)
L’équivalence
L’équivalence est l’instant du titrage où les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques : tout le titrant versé a été consommé, et tout l’espèce à doser a été consommée aussi. Avant l’équivalence, il reste de l’espèce à titrer ; après, c’est le titrant qui est en excès.
Important📐 Relation à l’équivalence
Pour une réaction a\,A + b\,B \rightarrow \text{produits} :
\frac{n_A}{a} = \frac{n_{B,\text{versé}}}{b}
Dans le cas fréquent a = b = 1 :
n_A = C_B \times V_{B,\text{éq}}
Astuce💡 Analogie — Les invités et les sièges
Imagine une salle avec n_A invités (à doser) et une porte par laquelle arrivent des chaises (B versé). Tant qu’il manque des chaises, des invités restent debout. Quand tu atteins exactement le bon nombre de chaises, tout le monde est assis et aucune chaise en trop : c’est l’équivalence. Si tu en mets une de plus, tu as une chaise vide (excès de titrant).
3. Calcul de la concentration
Une fois V_{\text{éq}} déterminé :
C_A = \frac{C_B \times V_{B,\text{éq}}}{V_A}
où V_A est le volume initial de la prise d’essai (l’échantillon dans le bécher).
Note🧪 Exemple — Titrer un vinaigre
On dose V_A = 10{,}0 mL d’un vinaigre dilué 10 fois par de la soude \mathrm{NaOH} à C_B = 0{,}10 mol·L⁻¹. On trouve V_{\text{éq}} = 13{,}2 mL.
Concentration de la solution diluée : C_{\text{diluée}} = \frac{0{,}10 \times 13{,}2}{10{,}0} = 0{,}132\ \text{mol·L}^{-1}
Concentration du vinaigre original (facteur 10) : C_{\text{vinaigre}} = 1{,}32\ \text{mol·L}^{-1}
Avec M(\mathrm{CH_3COOH}) = 60 g/mol, cela fait \approx 79 g/L, soit un vinaigre à 7,9 % en masse — cohérent avec l’étiquette « 8° ».
Incertitudes
L’incertitude finale u(C_A) se calcule à partir des incertitudes sur C_B, V_{\text{éq}} et V_A, selon la propagation quadratique :
\frac{u(C_A)}{C_A} = \sqrt{\left(\frac{u(C_B)}{C_B}\right)^2 + \left(\frac{u(V_{\text{éq}})}{V_{\text{éq}}}\right)^2 + \left(\frac{u(V_A)}{V_A}\right)^2}
🗺️ Carte mentale
📝 À retenir absolument
- Un titrage nécessite une réaction totale, rapide, unique, observable.
- Équivalence = proportions stœchiométriques exactes.
- Relation : n_A/a = n_{B,\text{éq}}/b.
- 3 méthodes de suivi : colorimétrique, pH-métrique, conductimétrique.
- En conductimétrie : diluer fortement pour rendre la dilution négligeable.
🔗 Pour aller plus loin
- Cours officiel (PDF)
- Méthodes physiques d’analyse (C2)
- Incertitudes et propagation des erreurs
2. Comment repérer l’équivalence ?
a. Titrage colorimétrique
On utilise un indicateur coloré (pour les titrages acide-base) ou le changement de couleur des réactifs eux-mêmes. Exemple : dans un titrage par le permanganate \mathrm{MnO_4^-} (violet intense), la solution dans le bécher reste incolore tant qu’il reste de quoi consommer le permanganate. La première goutte qui colore durablement le bécher signale l’équivalence.
b. Suivi pH-métrique
On mesure le pH à chaque ajout et on trace \mathrm{pH} = f(V). La courbe présente un saut brutal au voisinage de l’équivalence. On repère le volume équivalent V_{\text{éq}} par la méthode des tangentes parallèles ou par le point d’inflexion.
c. Suivi conductimétrique
On mesure \sigma à chaque ajout et on trace \sigma = f(V). La courbe présente deux portions linéaires de pentes différentes ; leur intersection donne V_{\text{éq}}.
Quand on verse du titrant, on dilue le contenu du bécher : la conductivité seule de la dilution ferait baisser \sigma. Pour corriger ce biais, on ajoute beaucoup d’eau distillée au départ (volume du bécher \gg volume versé) afin que la dilution soit négligeable.
Un titrage colorimétrique, c’est comme une alarme : silence, silence, BIP (changement net). Un suivi pH-métrique, c’est un thermomètre : on voit la variation en continu et on repère le saut. Les deux peuvent donner le même V_{\text{éq}} si l’indicateur est bien choisi.